χ<sup>2</sup>検定

実験値(O_iとモデルによる計算値(E_i)を比較し、モデルの良さを定量的に判定する方法として χ²検定という方法がある。この方法では、測定値と計算値から $\chi^2=\frac{1}{d}\sum_i^N\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$ という量を計算する。このdは用いたデータの個数からモデルのパラメタの数を引いたものである。（ガウス分布の場合、A,x₀,sの3つのパラメタがあるのでd=N-3とする。）
この値が小さいほど実験値はモデルにあっているといえるが、統計的なゆらぎを考えると、χ²が 1程度以下であれば合っているとしてよい。 O_iの値が小さい（例えば5以下）の場合はχ²の値が大きくなってしまうことが多い。区間の取り方を工夫して、そうならないようにする。また、十分信頼できる結果を得るためには区間の個数を4以上にしておくのがよい。