解析学・演習 Iの講義概要

リーマン積分の拡張であるルベーグ積分についての入門的な講義を行う．まず，測度論に独特な考え方に慣れた後に，1次元（1変数）の場合にルベーグ測度を構成する．関数のクラスとして重要な可測関数の概念を導入し，ルベーグ測度による積分の定義とその性質について解説する．時間が許せば，抽象的な測度空間とその上の積分について講義したい．また，講義に関連した問題を配布し，演習を行う．