線形数学 I 演習問題解答 (No. 3)

1998 年 6 月 24 日

数理・情報科学科佐藤信哉

[1]

(1) 正則である. (2) 正則でない． (3) 正則でない. (4) 正則である.

(5) k ≠ 1, −3 のとき，正則である．それ以外の k の値では，正則でない.

[2]

(1) ( \begin{matrix}1 & −1 & 1 \\ −38 & 41 & −34 \\ 27 & −29 & 24 \end{matrix} ) (2) ( \begin{matrix}−8 & 29 & −11 \\ −5 & 18 & −7 \\ 1 & −3 & 1 \end{matrix} )

(3) 逆行列は存在しない.

(4) ( \begin{matrix}1/2 & 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 1/2 & −1/2 & −1/2 \\ 0 & 0 & 1/2 & −1/2 \\ 1/2 & −1/2 & −1/2 & 1/2 \end{matrix} ) (5) ( \begin{matrix}22 & −6 & −26 & 17 \\ −17 & 5 & 20 & −13 \\ −1 & 0 & 2 & −1 \\ 4 & −1 & −5 & 3 \end{matrix} )