線形数学 I (水曜日第 2 限) の講義概要

総合科学部数理・情報科学科佐藤信哉（さとうのぶや，助手）総合科学部 2 号館 3 階 2349E

                                   nobuya@mi.cias.osakafu-u.ac.jp

線形数学 I においては，高校（数学 C）で習った行列を対象に講義します. m × n 行列といえば，ただ単に mn 個の数が並んでいると連想する人がいるかもしれませんが，非常に幅広い応用があり，数学のみならず，様々な分野（工学，経済学など）に使われる基本的な道具です. ここで，キーワードとなるのは，線型性です. おおざっぱに言えば，線型性とは「ベクトルの演算を保つ写像の性質」ということが出来ます. また，高校で習ったことがより一般の場合に拡張されます. 詳しくは授業でおいおい説明する事にします.

この授業では，次の本を教科書として使用します. したがって，内容もこれに準じたものとなります．

石井伸郎，木坂正史，高橋哲也，山口睦共著「線型代数–新しい視点から」 (培風館)

前期で取り扱うのは，教科書の第 I 部です. 以下は教科書の目次からの抜粋です. (後期の線形数学 II では第 II 部を取り扱います.）

第 I 部第 1 章平面・空間のベクトル， 1 次変換第 2 章数ベクトルと行列第 3 章行列の基本変形と連立 1 次方程式第 4 章行列式

単位は試験のみで評価します. また，様子を見て, 中間試験を行うかどうかを決定します．これについては，授業中に発表する予定です.