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- setmod_ff([p|defpoly2])
-
- setmod_ff([defpolyp,p])
-
- setmod_ff([p,n])
-
:: 有限体の設定, 設定されている有限体の法, 定義多項式の表示
- return
-
数または多項式
- p
-
素数
- defpoly2
-
GF(2) 上既約な 1 変数多項式
- defpolyp
-
GF(p) 上既約な 1 変数多項式
- n
-
拡大次数
-
引数が正整数 p の時, GF(p) を基礎体として設定する.
-
引数が多項式 defpoly2 の時,
GF(2^deg(defpoly2 mod 2)) = GF(2)[t]/(defpoly2(t) mod 2)
を基礎体として設定する.
-
引数が defpolyp と p の時,
GF(p^deg(defpolyp)) を基礎体として設定する.
-
引数が p と n の時,
GF(p^n) を基礎体として設定する. p^n は 2^29 未満で
なければならない. また, p が 2^14 以上のとき,
n は 1 でなければならない.
-
無引数の時, 設定されている基礎体が GF(p)の場合 p,
GF(2^n) の場合定義多項式を返す.
基礎体が
setmod_ff(defpoly,p)
で定義された
GF(p^n) の場合, [defpoly,p] を返す.
基礎体が setmod_ff(p,n)
で定義された
GF(p^n) の場合,
[p,defpoly,prim_elem] を返す. ここで, defpoly
は, n 次拡大の定義多項式, prim_elem は, GF(p^n)の
乗法群の生成元を意味する.
-
GF(2^n) の定義多項式は, GF(2) 上 n 次既約ならなんでも良いが, 効率に
影響するため,
defpoly_mod2()
で生成するのがよい.
[174] defpoly_mod2(100);
x^100+x^15+1
[175] setmod_ff(@@);
x^100+x^15+1
[176] setmod_ff();
x^100+x^15+1
[177] setmod_ff(x^4+x+1,547);
[1*x^4+1*x+1,547]
[178] setmod_ff(2,5);
[2,x^5+x^2+1,x]
- 参照
-
section
defpoly_mod2
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