ptosfp
, sfptop
ptosfp()
は, 多項式の係数を, 現在設定されている小標数有限体
GF(p^n) の元に直接変換する. 係数が既に有限体の元の場合は変化しない.
正整数の場合, まず位数で剰余を計算したあと, 標数 p により p
進展開し, p を x に置き換えた多項式を, 原始元表現に変換する.
例えば, GF(3^5) は GF(3)[x]/(x^5+2*x+1) として表現され, その各
元は原始元 x に関するべき指数 k により @_k として
表示される. このとき, 例えば 23 = 2*3^2+3+2 は, 2*x^2+x+2
と表現され, これは結局 x^17 と法 x^5+2*x+1 で等しいので,
@_17 と変換される.
sfptop()
は ptosfp()
の逆変換である.
[196] setmod_ff(3,5); [3,x^5+2*x+1,x] [197] A = ptosfp(23); @_17 [198] 9*2+3+2; 23 [199] x^17-(2*x^2+x+2); x^17-2*x^2-x-2 [200] sremm(@,x^5+2*x+1,3); 0 [201] sfptop(A); 23
setmod_ff
, section simp_ff
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