高次元ニューラルネットワーク

高次元ニューラルネットワークとは，入出力信号やパラメータ（重み，閾値）が高次元の値（複素数，３次元ベクトル，4元数など）を取るようなニューラルネットワークです。

縦，横，長さの3次元情報，それに時間を加えた４次元情報，より一般的にＮ個の粒子の振る舞いなどのＮ次元情報をひとまとまりとして情報処理するのに有効です。

私が今までに提案した高次元ニューラルネットワークは次の４つです：

• 複素ニューラルネットワーク（１９９１年）
• 3次元ベクトルニューラルネットワーク（１９９２年）
• ３次元外積ニューラルネットワーク（１９９３年）
• 4元数ニューラルネットワーク（１９９５年）

関連文献：
1. 小林正樹，村松純，山崎晴明："行列の線形結合による高次元ニューラルネットワーク"，
電子情報通信学会論文誌 Ａ，Vol.J85-A, No.7, pp.763-770, 2002年
内容：「高次元ニューラルネットワークをベクトル表現による統一した観点から捉え直した」

2. 小林正樹："外積を利用した３次元連想記憶"，
電気学会論文誌Ｃ，Vol.124, No.1, pp.150-156, 2004年
内容：「外積計算を行う相互結合型３次元ニューラルネットワークを提案し，その性能を調べた」



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