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コロキウム | Colloquium

他大学・研究機関からお招きした講師の方に、 最先端の研究内容を紹介していただきます。 宇宙・素粒子に関連したテーマを、隔週で交互に行っています。

外部の方の聴講を歓迎します。


理論物理学コロキウム(素粒子)

日時 2024年4月16日(火)16:30〜18:00
講師 三浦 憂氏(基研)
題目 「超対称性を持つ相互作用キタエフ鎖」
概要 対称性は現代物理学において非常に重要であり、素粒子の統一的な枠組みを提供し、物質の様々な相を分類するために不可欠である。フェルミオン的生成子から生成される超対称性は、従来のボソニック対称性とは対照的で、ユニークな性質を誇っている。超対称性は、物性物理学や統計物理学において、無秩序系の解析に特に有用である。空孔を持つ2次元イジング模型における三臨界点での超対称性(\mathcal{N}=1)がその例である。 非相対論的超対称性を純粋なフェルミオンの格子模型に適用することに関心が高まっており[1]、広範な基底状態の縮退や自発的な超対称性の破れを伴う南部-ゴールドストーンフェルミオンなどの特殊な特徴を示す。 我々は、明示的な超対称性(expicit \mathcal{N}=1 supersymmetry)を持つマジョラナフェルミオンの格子模型を提案する[2-4]。このモデルでは、超電荷は局所項の和として表される。この設定により、低エネルギーでのフェルミオンの励起と基底状態の特徴を解析的、数値的手法の両方によって研究することができる。超対称性の自発的破れと南部-ゴールドストーンフェルミオンの存在を厳密に証明する。さらに、超対称性の破れを自動的に検出する新しい平均場近似を開発した。密度行列繰り込み群(DMRG)を用いた数値解析から得られた相転移点は、われわれの厳密な解析結果や平均場近似からの見積もりと一致した。DMRGはさらに、出現する南部-ゴールドストーンフェルミオンがイジング共形場理論(CFT)によって記述されること、超対称性の破れの転移点は三臨界イジングCFTによって記述されることを明らかにした。さらに、あるパラメータ値における厳密な基底状態を同定する。この基底状態は、系サイズに比例した縮退を示し、ゼロエネルギー領域の壁を形成し、Kitaev鎖におけるトポロジカル状態とトリビアル状態を分離する。摂動論により、このドメインウォール基底状態が、パラメータ値を変化させたときに二次分散関係を示すことを明らかにした。
言語 日本語
場所 立教大学池袋キャンパス4号館3階4340室


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