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研究紹介 (素粒子グループ)

素粒子グループでは、場の量子論や超弦理論などに基づいて、素粒子物理学の理論的な研究が行われています。

私たちのグループは、時空・物質・相互作用を統一的に記述する量子重力理論の構築に向けた超弦理論・場の量子論の解析、ゲージ/重力対応の検証と応用、量子色力学に基づくクォーク・グルーオン系における摂動・非摂動効果の解明など、素粒子物理学分野の多岐にわたる研究を推進し、多くの成果が得ています。また、活発に開催されるセミナーや研究集会などを通じた他大学の研究者との共同研究や研究交流が盛んに行われています。数理物理学や数学との関連が重要であるという観点から、立教大学 数理物理学研究センターとも密接な連携を図り、学術交流や研究活動の活性化を推進しています。

以下では、研究内容の紹介が見られます。

場の量子論・超弦理論 (中山 優)
場の量子論や弦理論周辺の数理物理学 (初田 泰之)
ゲージ・重力双対性と関連する素粒子・重力理論  (石井 貴昭)
研究紹介 (宇宙グループ)

場の量子論・超弦理論 (中山 優)

ミクロな量子系からマクロな重力理論まで自然界には階層構造が備わっています。

一見すると極小の物理と極大の物理にはなんの関係もなさそうです。しかし、現代物理学の柱であるくりこみ群の考え方と量子場の理論と重力理論を統一した量子重力理論、例えば超弦理論によれば、両者は普遍的な性質によって支配されていることがわかってきています。量子重力理論と場の理論のくりこみ群を数学的に同一視する考え方をホログラフィー原理と呼びますが、この新しい宇宙観は、20世紀に開発された「臨界現象の普遍性」をさらに推し進めた現代物理学の最先端のテーマになっています。

ここ数年、私の研究テーマの柱の一つは「スケール不変である場の理論は共形変換で不変であるか?」と言う疑問でした。海岸線の形状、ローマンブロッコリー、そして株価の変動。私たちの世界は、拡大・縮小して眺めてもその性質を保ち続ける「スケール不変性」という性質を持った現象で満ち溢れています。スケール不変な相対論的量子場の理論は「共形不変性」と呼ばれるより大きな対称性を持つと信じられてきました。この信仰は一体正しいのでしょうか?私は、超弦理論が予言するホログラフィー原理とその数学的構造を用いて、この信仰が証明できるものであるのか?あるいは間違っているのか? 長年の疑問に決着をつけたいと思っています。

スケール不変な理論は共形不変であると認めると、近年開発された「共形ブートストラップ」という強力な手法によって、3次元の臨界現象をはじめ多くの物理学の難問が「解けて」しまいます。臨界現象は「共形仮説」によって単なる「スケーリング仮説」とは比較にならないくらい強い制限に縛られているのです。私は、この共形不変性の背後に潜むくりこみ群の性質、そしてホログラフィーを通じて、量子重力の根源的な構造を明らかにしたいと思っています。また、基礎的な理論だけではなく、共形ブートストラップの物理的な応用も模索しています。これまでの私の研究では、QCDやフラストレーションをもった磁性体の相転移、そして、量子スピン系の量子相転移などへの応用を考えてきました。共形ブートストラップはこれらの難問に、まったく新しい視点から非摂動論的な知見を与えることに成功したのです。